dreamhi

This is my to-do list including things I need to learn for the REU project before the lunar new year  1. definition of Tor functor, Ext Functor and Right/Left -derived functor 2. Methods to compute Tor and Ext 3. Homology axioms in Algebraic Topology 4. Cohomology of  Topological spaces and methods to compute them 5. Group cohomology including cohomology of the finite cyclic groups 6. CW complexes and Cellular homology 7. Simplicial homology of Topological spaces 8. Spectral sequences  9. A large part of category theory includes Colimits and limits, Abelian category, Coproduct and product, pullback, pushout,... (things which've been marked in the Category book of Mac Lane) 10. Cohomology of groups (written by Brown)

Nay mình tập tành viết mấy bài như này thử vì mình có một người bạn mình rất quý cũng thích viết mấy bài giống vầy nên để chiếm được cảm tính của người đó, mình cũng sẽ cố viết một bài thật hay liên quan đến chủ đề ấy :> .  *Lưu ý: Bài viết hướng đến đối tượng chính là các bạn sinh viên đại học ngành toán hoặc các ngành khoa học kỹ thuật vừa bắt đầu học môn "Đại số đại cương" và chuẩn bị học về phần NHÓM. Tác giả viết bài này không nhằm mục đích dạy hay phổ cập kiến thức về nhóm cho người đọc vì độc giả rồi sẽ được học về NHÓM ở trường mà thôi. Mục đích chính của bài viết là giải thích lý do vì sao các sinh viên ngành toán (hoặc khoa học kỹ thuật) cần phải có kiến thức cơ bản về nhóm cũng như là lý do vì sao mà các nhà toán học lại đặt ra 1 khái niệm mới rất khó hiểu là NHÓM và nghiên cứu về chúng, từ đó giúp các bạn sinh viên cảm thấy có động lực, thích thú hơn khi học về NHÓM, rằng việc hiểu biết về NHÓM là một việc có lợi cho việc nghiên cứu toán học cũng như ứng dụng v...

 Dạo gần đây vì một số lý do "khách quan" -_- nên mình bắt đầu học topo đại cương và topo đại số, dù vậy mình cảm thấy không thật sự thích thú lắm với thể loại "hình học" này. Mình cho rằng topo hay topo đại số thì cũng chỉ là một nhánh của toán học như các ngành khác không hơn không kém. Vì vậy nên mình hơi bất ngờ khi nhiều bạn luôn xem môn học này là cái gì đó "đao to búa lớn", rất "khủng khiếp" mà cần phải rất giỏi mới theo học được. Thậm chí có lúc có vài bạn còn lấy cái này ra "khè nhau" :v. Chứng kiến sự tính như vậy, mình cũng "bó tay" -__- .  Mình phải công nhận mình viết bài này có hơi mỉa mai một chút, rằng nhiều bạn vẫn còn có góc nhìn về việc học toán cũng như nghiên cứu toán hơi trẻ con, dù rằng mình phải công nhận hầu hết các bạn ấy đều rất giỏi ( thậm chí có thể giỏi hơn mình cả vài nghìn lần :v ) nhưng với kinh nghiệm ít ỏi của mình, mình nghĩ có thể "nắn" các bạn lại một chút. Cũng mong rằng những n...