Giới thiệu ý tưởng về NHÓM

Nay mình tập tành viết mấy bài như này thử vì mình có một người bạn mình rất quý cũng thích viết mấy bài giống vầy nên để chiếm được cảm tính của người đó, mình cũng sẽ cố viết một bài thật hay liên quan đến chủ đề ấy :> . 

*Lưu ý: Bài viết hướng đến đối tượng chính là các bạn sinh viên đại học ngành toán hoặc các ngành khoa học kỹ thuật vừa bắt đầu học môn "Đại số đại cương" và chuẩn bị học về phần NHÓM. Tác giả viết bài này không nhằm mục đích dạy hay phổ cập kiến thức về nhóm cho người đọc vì độc giả rồi sẽ được học về NHÓM ở trường mà thôi. Mục đích chính của bài viết là giải thích lý do vì sao các sinh viên ngành toán (hoặc khoa học kỹ thuật) cần phải có kiến thức cơ bản về nhóm cũng như là lý do vì sao mà các nhà toán học lại đặt ra 1 khái niệm mới rất khó hiểu là NHÓM và nghiên cứu về chúng, từ đó giúp các bạn sinh viên cảm thấy có động lực, thích thú hơn khi học về NHÓM, rằng việc hiểu biết về NHÓM là một việc có lợi cho việc nghiên cứu toán học cũng như ứng dụng vào thực tiễn chứ không đơn thuần học để thi. Thật ra những bài viết về chủ đề này bằng tiếng anh có rất nhiều trên internet nhưng vì không phải ai cũng tiếp cận được với toán học bằng tiếng anh, và cũng để tiết kiệm thời gian cho độc giả không cần phải tìm thông tin ở nhiều nguồn khác nhau thì tác giả ở đây sẽ tổng hợp lại thành 1 bài viết duy nhất chứa đựng những thông tin mà tác giả cho là hữu ích đối với những người lần đầu tiếp xúc với NHÓM. 

Các bạn sinh viên lần đầu đọc định nghĩa của NHÓM "trên một tập hợp trang bị một phép toán có tính kết hợp, nghịch,...la NHÓM" trong các giáo trình "Đại số đại cương" chắc hẳn hầu hết đều sẽ thấy thắc mắc và khó hiểu: tại sao người ta lại định nghĩa một thứ phức tạp như NHÓM, và rồi cái thứ có định nghĩa rất chi là phức tạp này có giúp gì cho ta nếu ta học về nó, nó có tác dụng gì, ý nghĩa của nó là gì??  [CÒN NỮA...]